Aula 407

Capítulo 8

« Cela se fait sous la supervision du Bureau mondial d'enquête. »

L'ordinateur fut placé au Bureau des enquêtes internationales, et Saviel garda le silence.

Saviel dit à Chu Xunfeng : « Alors allons chez l'oncle Cole ! »

Chu Xunfeng hocha la tête et jeta un coup d'œil à la chambre. À sa grande surprise, les anciennes pièces d'argent qui ornaient l'encadrement de la fenêtre avaient disparu.

Qui avait pris si vite cette vieille pièce d'argent ? Il jeta un coup d'œil au professeur Cole, cet original qui était « tout à fait son opposé » en tout ?

Note:

① « Rive gauche » (Rivedroite) faisait initialement référence à la rive gauche de la Seine à Paris, en France, un haut lieu culturel qui abritait des cafés, des librairies, des galeries, des musées d'art et des musées, et un domaine d'intellectuels.

2. Cet article, rédigé alors que Leibniz avait 20 ans, a établi l'« algèbre universelle » relative aux « caractéristiques universelles », une idée novatrice en logique mathématique. C'est cet article qui a fait de lui le fondateur de la logique mathématique.

Le génie polyvalent (1re partie)

La calvitie du professeur Cole n'était pas totalement injustifiée

; c'était un homme érudit et éloquent. Si ses opinions parfois controversées pouvaient déconcerter, son expertise en mathématiques appliquées lui conférait une grande originalité.

Herman, contrairement à son habitude de gigoter partout, était assis tranquillement à côté de son père, tenant compagnie à Chu Xunfeng et Saviel, jetant de temps à autre un coup d'œil à Chu Xunfeng.

...

« Professeur, vous connaissez les trois scientifiques qui ont disparu pendant la guerre ! » Chu Xunfeng fut un peu surpris.

« Au contraire, je ne les connais pas du tout. »

"Que?……"

« Je ne l'ai rencontré qu'une seule fois, lors de la remise du prix Wolf en Israël... »

« Et alors ? » Chu Xunfeng était un peu perplexe. Ils avaient clairement dit s'être rencontrés, mais ensuite ils avaient affirmé « tout le contraire ».

« Mais je ne les connais plus. À l'époque, un groupe de personnes s'intéressait aux théories de Leibniz et se réunissait pour échanger des idées. Parmi elles, il y avait ces deux-là. L'un d'eux a même parlé de logique mathématique… »

Chu Xunfeng interrompit le professeur : « Et leur axe de recherche ? Vous n'en savez probablement rien, n'est-ce pas ? » Cette fois, il ne demanda pas ce que le professeur savait, mais lui posa directement la question.

« Au contraire, l'un se consacre à la recherche biomoléculaire, et l'autre semble être un expert en sciences du clonage. »

« Un expert en clonage… La civilisation extraterrestre de la planète X souhaite-t-elle se cloner ? » Chu Xunfeng fronça les sourcils. « Professeur, ignorez-vous la signification de l’exode des habits neufs de Newton ? » demanda-t-il.

La question de Chu Xunfeng faillit faire éclater de rire Hermann. Ses yeux pétillants s'agitèrent autour d'elle, et il sembla que son père, si différent d'elle, avait enfin trouvé son maître.

Cette fois, ce ne pouvait pas être « tout à fait le contraire », dit le professeur Cole en haussant un sourcil. « Je ne sais vraiment pas. Newton a connu trop d'imprévus dans sa vie. »

Trop de responsabilités officielles ?

« Newton était par nature mystérieux, secret et profondément névrosé. Les propos du professeur Nie étaient peut-être ironiques ! Il a peut-être fait une découverte. »

« Le professeur Nie a écrit les cinq caractères de "Newton's New Clothes" dans "Principia Mathematica" ? C'était sa dernière écriture. »

« Eh bien, exactement, eh bien, je ne sais pas… Peut-être que le professeur a décelé des failles dans la théorie de Newton

? Les vêtements neufs, parfois, ne sont qu’une illusion. »

« La théorie de Newton a des failles ? Impossible ! » Hermann, les yeux grands ouverts, s'intéressa elle aussi à la question. Le grain de beauté entre ses sourcils tressaillit. « Un homme aussi illustre devrait tout savoir, non ? » Elle était aussi excitée qu'une enfant. Elle nourrissait un fort penchant pour la provocation et adorait voir les gens se ridiculiser. Ne serait-ce pas formidable si Newton avait une faiblesse quelconque qu'on pourrait exploiter contre lui ?

« Au contraire, par exemple, son concept d'espace et de temps absolus en physique était une erreur, et la théorie de la relativité générale d'Einstein, élaborée plus tard, visait à panser les plaies de cette théorie. »

« Cela a également confirmé le statut d'Einstein comme géant de sa génération. » Chu Xunfeng acquiesça. « C'étaient tous des personnes exceptionnelles. »

« Au contraire, je me souviens que lorsque son successeur, Wheaton, a commenté le cas de Newton, il a dit que ce que Newton craignait le plus, ce qui l'inquiétait le plus et ce dont il se méfiait le plus, c'était le fait qu'il se soit tenu à l'écart des femmes toute sa vie et qu'il ne se soit jamais marié. » Cole soupira : « Celle qui l'aurait épousé n'aurait probablement pas été heureuse. Devenir un maître n'est pas chose facile, et on y perd toujours beaucoup. En matière d'amour et de famille, il n'était pas un modèle. »

Quelle est donc cette raison « exactement opposée » ? Chu Xunfeng serait complètement désemparé s'il rencontrait quelqu'un comme ça.

Herman laissa échapper un petit rire : « Un homme aussi important devrait avoir beaucoup de fils. » Puis, il jeta un regard discret à Chu Xunfeng.

Chu Xunfeng fixa le professeur Cole, cherchant des réponses dans ses yeux : « Avez-vous lu le livre « Sur les techniques combinatoires » ? »

« Au contraire, je ne l'ai pas lu », dit le professeur Cole avec des yeux brillants, « mais je sais que c'est un article que Leibniz a écrit à l'âge de 20 ans. Ce livre a établi de nouvelles idées sur l'algèbre universelle, c'est-à-dire la logique mathématique, concernant les caractéristiques universelles. C'est le germe de la logique mathématique et, pour le dire plus largement, ce livre est l'ancêtre de l'algèbre des circuits informatiques, le fondement théorique de l'invention des ordinateurs. En d'autres termes, les humains ont évolué selon la théorie de Darwin, tandis que les ordinateurs se sont développés selon la logique mathématique de Leibniz. »

« Je ne comprends pas bien », dit Chu Xunfeng en secouant la tête et en fixant le professeur Cole, espérant y trouver quelques indices.

« Il s'agit de mécaniser la pensée logique afin que les gens puissent utiliser le calcul pour porter des jugements et faire des déductions. »

«

Remplacer la pensée par des calculs

?

» La bouche de Chu Xunfeng s’ouvrit de grande surprise.

« Les pensées sont abstraites ! Comment un ordinateur peut-il penser ? » Les yeux clairs d’Hermann s’écarquillèrent et il étira le cou.

Au contraire, les ordinateurs ont déjà développé une forme de pensée, qui est l'une des caractéristiques computationnelles du raisonnement logique. De nombreuses machines sont pilotées par des calculs et prennent des décisions de manière autonome face à divers indicateurs environnementaux. C'est le système binaire de l'algèbre, qui postule que toute équation mathématique peut être simplement représentée comme vraie ou fausse… Tout cela constitue une quantification des idées de Leibniz dans «

Sur les techniques combinatoires

», et chacun contribue à affiner ou à concrétiser sa théorie. Leibniz y avait déjà pensé il y a 300 ans.

« Déjà impressionnant à 20 ans ? » pensa Chu Xunfeng. Il avait déjà 23 ans et n'avait encore rien accompli. Mais il ne supportait vraiment pas ce vieux type qui était son exact opposé en tout point.

Le professeur Kohl sembla se rendre compte que le nouveau venu ne supportait pas son slogan et cracha une longue gorgée de salive avant d'avaler « tout le contraire », ajoutant : « Le traité Sur la technique des arts combinatoires ne représente qu'une petite partie des contributions de Leibniz. »

« Comment ça ? Je sais qu'il est le fondateur du calcul infinitésimal. Mais c'est Newton qui l'a inventé, alors il partage cet honneur. Peut-être… »

Le professeur Cole sourit et secoua la tête

: «

Au contraire, vous pensez que Leibniz utilise la renommée de Newton pour se mettre en avant, n’est-ce pas

? Vous le trouvez aussi vulgaire que nous autres, gens modernes. En réalité, la réputation de Leibniz à l’époque n’était en rien inférieure à celle de Newton

; il était membre éminent des quatre plus prestigieuses académies des sciences au monde.

»

Chu Xunfeng acquiesça : « C'est vrai. Mais nous savons maintenant qu'il a fondé la grande logique mathématique. »

À ce moment-là, Hermann lançait sans cesse à son père des regards significatifs, les sourcils levés comme pour le supplier : « S’il vous plaît, papa, ne faites pas exactement le contraire. » « Mon Dieu, je vous en prie », dit-elle en faisant le signe de croix.

Sans la phrase d'introduction « Au contraire », le professeur Cole hésita un instant avant de finalement prononcer : « …Si Leibniz n'était pas plus intelligent que Newton, il l'était au moins autant. C'était un touche-à-tout, un génie comme on en voit rarement, avec des contributions remarquables en mathématiques, en logique, en littérature, en histoire, en droit, en botanique, en linguistique, en religion et dans bien d'autres disciplines. Il était mathématicien, poète, philosophe, juriste, homme politique, diplomate, inventeur, alchimiste, bibliothécaire, ingénieur des mines, historien, membre de l'Académie des sciences… » Le professeur Cole les énuméra un à un sur ses doigts.

Chu Xunfeng était abasourdi : « À mon avis, seul Lomonossov, en Russie, possède autant de titres, mais on ne peut pas non plus le qualifier de philosophe. »

« Leibniz était aussi l'un des trois rationalistes continentaux, un grand philosophe au même titre que Descartes et Spinoza », a déclaré Hermann. « Je le savais, mais j'ignorais qu'il était aussi un grand mathématicien. »

Le professeur Cole a déclaré : « …Newton ne faisait pas le poids face à lui en philosophie ; il a prouvé l’existence de Dieu de cinq manières différentes. »

« Un grand philosophe, à l'égal de Descartes et de Spinoza », s'exclama Chu Xunfeng, stupéfait.

« Mais il n’est pas aussi célèbre que Newton », demanda Chu Xunfeng à Saviel, qui se tenait silencieusement à côté de lui.

Une lueur de vie illumina le visage pâle de Xavier, et une étincelle brilla dans ses yeux ternes

: «

Leibniz et Newton ont fondé indépendamment la théorie du calcul infinitésimal. Leurs différends ont alimenté les débats pendant des siècles

; on a toujours souhaité les voir s’affronter. En réalité, c’étaient deux génies brillants, à l’instar de Descartes et Fermat qui, presque simultanément, inventèrent la géométrie analytique. Leibniz abordait les mathématiques d’un point de vue philosophique, en quête d’une vérité universelle à partir de laquelle acquérir la connaissance, et nombre de ses découvertes mathématiques furent motivées par cette ambition. Newton, quant à lui, a établi le calcul infinitésimal principalement du point de vue de la physique et de la cinématique, tandis que Leibniz l’envisageait sous un angle philosophique et géométrique. Le symbole intégral ∫ (la lettre S allongée) et le symbole différentiel d furent utilisés pour la première fois par Leibniz.

»

En voyant Saviel s'exprimer avec éloquence, Chu Xunfeng eut honte de ses lacunes en mathématiques. Il devait étudier les mathématiques plus attentivement. Même Hermann, d'ordinaire si vif, resta silencieux à l'écart.

« Leibniz a été le premier à établir systématiquement la méthode de notation binaire », a déclaré Xavier.

«

Le binaire…

» Chu Xunfeng sentit que quelque chose clochait. «

Le binaire n’a-t-il pas été inventé dans les années 1950

? Il n’est apparu qu’avec l’invention des ordinateurs, ce ne sont que des 0 et des 1. Comment a-t-on pu l’associer à Leibniz

? C’est faux, complètement faux.

»

« C’est exact », dit Xavier en jetant un coup d’œil à Chu Xunfeng, « Leibniz a été le premier à reconnaître l’importance de la notation binaire. Il a proposé de manière systématique les règles de l’arithmétique binaire il y a 300 ans. Il est universellement reconnu comme le créateur du binaire. »

« Il a créé le code binaire il y a 300 ans, mais les ordinateurs n'ont vu le jour qu'à l'époque moderne... »

« La création du binaire est liée au Livre des Mutations chinois… » Xavier ignora les grattements de Chu Xunfeng.

Chu Xunfeng n'en croyait pas ses oreilles. Cette plaisanterie était insupportable : « C'est même lié au Livre des Mutations ! »

« Après avoir écrit *De la technique de l'analyse combinatoire*, Leibniz pressentait déjà que les opérations logiques remplaceraient les opérations algébriques. Il lui manquait simplement un fondement théorique solide. Par hasard, il reçut un traité sur le *Yi Jing* de son ami missionnaire chinois, Joachim Bouvet. De ce classique ésotérique oriental, souvent comparé au *Yin Fu Jing*, Leibniz découvrit la source théorique du code binaire, confirmant ainsi l'inspiration intemporelle qu'il pressentait », expliqua Savill avec conviction. « Chronologiquement, il vécut à la même époque que le deuxième empereur de la dynastie Qing en Chine. »

« Ce n'est qu'une légende. Quel lien pourrait exister entre Leibniz et le *Yi Jing* ? Le deuxième empereur de la dynastie Qing était Kangxi. » Relier cet empereur à la longue tresse au code binaire, c'est comme relier une étoile à un ver de terre. Chu Xunfeng n'en revenait pas. Les Chinois ont toujours aimé s'attribuer toutes les inventions du monde. Par exemple, ils affirment que le boulier est l'ancêtre de l'ordinateur, tandis que le football, sans doute le sport le plus développé d'Europe, serait né sous la dynastie Han, grâce à Cuju. De quoi laisser perplexes même certains Chinois.

« C’est exact, il s’agit de l’empereur Kangxi, connu comme l’empereur le plus savant. Selon l’ouvrage «

Histoire du monde

» de l’Institut des sciences humaines de Leipzig, c’était un homme d’État et un stratège militaire d’un grand talent et d’une vision remarquable, ainsi qu’un passionné et un promoteur des mathématiques. Cultivé et érudit, il connaissait non seulement les classiques confucéens, mais aussi la musique, la nature, l’astronomie et la géographie. Aujourd’hui encore, lorsque les élèves chinois du primaire et du secondaire apprennent les mathématiques et résolvent des équations, ils rencontrent fréquemment des termes tels que «

élément

», «

degré

» et «

racine

». L’empereur Kangxi est à l’origine de ces termes. »

Chu Xunfeng s'est vraiment passionné pour le sujet : « L'empereur Kangxi adorait les mathématiques, c'est incontestablement consigné dans les livres d'histoire. Mais qu'en est-il de Leibniz... ? »

« Leibniz ne s'est jamais rendu en Chine et n'a jamais rencontré l'empereur Kangxi, bien qu'il lui ait écrit. Le livre qu'il a reçu était un cadeau de son ami Joachim Bouvet. Missionnaire ayant vécu en Chine pendant près de quarante ans, Bouvet a accompagné le grand empereur d'Orient lors de ses campagnes. De la fin du XVIIe siècle au début du XVIIIe siècle, Leibniz et Bouvet ont entretenu une correspondance abondante, discutant de la signification scientifique des Huit Trigrammes du *Yi Jing*. Ce n'est qu'après l'envoi par Bouvet du *Zhouyi Cantongqi* à Leibniz que ce dernier a publié son article de recherche sur les mathématiques binaires », a déclaré Savill.

Le professeur Cole, la voix étranglée par l'émotion, a ajouté

: «

Le professeur Winnow, également professeur de cybernétique, a déclaré, en parlant de Leibniz, que son concept de langage algébrique, ou langage mathématique, était influencé par la Chine. Le système d'organisation du Yi Jing préfigure le binaire, et les huit trigrammes du Yi Jing revêtent une importance capitale pour la formation du système binaire de Leibniz.

»

« Incroyable, incroyable ! » s'exclama Chu Xunfeng à plusieurs reprises. « Les classiques les plus profonds de la Chine ont conduit Leibniz à créer le système binaire. »

Un rare sourire effleura les lèvres de Xavier, une pointe de fierté dans la voix. Après tout, elle était d'origine sino-allemande

: «

En fait, Leibniz a également dit

: “Le Livre des Mutations est aussi un livre de mutation.” Plusieurs siècles après Fuxi, et cinq siècles après le roi Wen et le duc de Zhou, Confucius a cherché les secrets de la philosophie dans ces soixante-quatre images… Il s'agit précisément d'arithmétique binaire. On dit aussi

: les lignes yin valent 0

; les lignes yang valent 1. Cette arithmétique offre le moyen le plus simple de calculer des nombres en perpétuelle évolution.

»

« Le binaire est vraiment lié à la Chine », a déclaré Chu Xunfeng. S'il n'avait pas vu que Saviel était de mauvaise humeur, il aurait joué du tambour et récité de la poésie. « Ce n'est vraiment pas mal d'être Chinois. L'héritage de nos ancêtres est vraiment exceptionnel. »

« Leibniz rejetait la conception absolue de l’espace et du temps de Newton à l’époque. Il était alors son principal rival », a déclaré Xavier. « Il semble qu’ils aient également entretenu quelques différends restés secrets. »

« Ont-ils réfuté les théories de Newton ? » murmura Chu Xunfeng. Il pensa soudain aux Nouveaux Habits de Newton et perçut un lien entre les deux. Il y avait aussi le Traité des combinaisons de Leibniz, et le professeur disparu était un disciple de Leibniz. Que se passait-il ?

« Comment en savez-vous autant sur Leibniz ? » demanda Chu Xunfeng à Saviel.

« Tout le contraire », interrompit Hermann avant que son père n'ait pu répondre, sa voix mélodieuse aussi claire que le chant d'un rossignol. Le professeur Cole poursuivit : « Le professeur Nie est un expert en logique mathématique, et Leibniz est une figure incontournable. De plus, Leibniz est un ancien élève de l'université de Leipzig, ce qui fait la fierté de notre établissement. »

Quelqu'un avait déjà évoqué « tout le contraire », ce qui pouvait aussi l'orienter. Chu Xunfeng faillit recracher le thé qu'il buvait, en aspergeant Helman.

Hermann fit un clin d'œil discret à Chu Xunfeng, lui signifiant de faire semblant de ne pas savoir, puis fredonna deux fois d'un air enjoué.

« Leibniz et Newton peuvent être considérés comme faisant partie intégrante de la même équipe, mais mon oncle Cole et mon père n’auraient pas un avis diamétralement opposé sur ce point, n’est-ce pas ? » Xavier esquissa un sourire.

« Bien au contraire. Bien qu'il ait souvent été en désaccord avec moi sur de nombreux points, nous étions d'accord sur celui-ci : Leibniz était un grand homme, l'égal de Newton ! »

« Comparé à Newton ? C'est un peu exagéré. » Chu Xunfeng commençait à en douter.

« Au contraire, le comparer à Newton n'est pas une exagération, mais un fait, car même Newton devait admettre que Leibniz était un génie… Simplement, ses théories étaient trop avant-gardistes, ou plutôt trop profondes, et le commun des mortels ne pouvait tout simplement pas suivre le rythme de sa pensée visionnaire. C'est aussi pourquoi le grand public a du mal à l'aborder. Le « monde possible » qu'il envisageait est radicalement différent du nôtre. »

« Des mondes possibles ? »

« Rigoureux et précis, le monde de l'informatique. »

« Des mondes possibles ? » Chu Xunfeng était de nouveau un peu perplexe.

« Ce problème est trop complexe pour être expliqué en peu de temps. L'idée générale est de transformer le raisonnement logique en calcul, et le calcul est l'existence. »

« Remplacer la pensée par le calcul ? Le calcul lui-même est l'existence ? » Chu Xunfeng semblait avoir déjà entendu ce passage. « Se pourrait-il alors que Leibniz ait également proposé le concept de monde ? »

«

Ce phénomène a été découvert par des chercheurs modernes à partir de la théorie de Leibniz et est principalement utilisé dans les opérations logiques des ordinateurs modernes. Tout repose sur la théorie de Leibniz. Le professeur Ebel de l'Université de Paris est celui qui a le plus approfondi ce sujet.

»

« Était-il lui aussi un admirateur de Leibniz ? »

« On peut dire que lui et le professeur Nie sont tous deux des autorités dans le domaine des travaux de Lei. »

Lorsqu'il évoquait les « mondes possibles » de Leibniz, le professeur Kohl s'exprimait avec aisance et, chose surprenante, sans utiliser l'expression « tout le contraire ».

« Vous devez donc être une autorité, monsieur ? » Chu Xunfeng sourit sournoisement, essayant de déceler une expression sur le visage du professeur Cole.

« Au contraire, je ne suis qu'un vieux têtu », répondit aussitôt Hermann à la place de son père.

Cependant, le professeur Kohl a déclaré, mot pour mot : « Je pense que j'en fais partie. » Il s'agit là d'une forme typiquement allemande d'autodérision.

Hermann se mordit la lèvre et sourit : « Papa, es-tu modeste ou fier ? »

Note:

① Le 1er janvier 1976, Ricardo Wolf et sa famille ont fait un don de dix millions de dollars américains pour créer la Fondation Wolf, dont la vocation principale est de promouvoir le développement des sciences et des arts dans le monde. La Fondation Wolf décerne cinq prix

: mathématiques, physique, chimie, médecine et agriculture (un prix des arts a été ajouté en 1981). Ces prix sont généralement décernés chaque année en Israël et sont dotés d’une dotation de 100

000

dollars, qui peut être partagée entre plusieurs personnes. Le prix Wolf de mathématiques, au même titre que la médaille Fields, est considéré comme l’un des prix de mathématiques les plus prestigieux et influents au niveau international.

② Scientifique russe de grande érudition (1711-1765), il fut le fondateur de la philosophie matérialiste russe et des sciences naturelles, et explora tous les domaines de la connaissance humaine. Il était écrivain, poète, linguiste, historien, géographe, géologue, métallurgiste, physicien, chimiste et artiste.

③ Fermat (1601–1665), mathématicien français. Né à Toulouse et mort à Steller. Surnommé le « roi des mathématiciens amateurs », il est à l'origine du célèbre « dernier théorème de Fermat ».

④ Joachim Bouvet : Missionnaire jésuite. Également connu sous le nom de Joachim Bouvet, de son nom de courtoisie Mingyuan. Français, il naquit à Mangshi et entra dans l'ordre des Jésuites en 1678. Il fut l'un des premiers jésuites choisis par le roi Louis XIV de France pour se rendre en Chine. Bouvet contribua de manière exceptionnelle aux échanges culturels sino-occidentaux modernes. Son œuvre la plus remarquable fut son étude systématique du classique chinois *I Ching*.

⑤ Le *Yin Fu Jing*, également connu sous le nom de *Huangdi Yin Fu Jing* ou *Xuanyuan Huangdi Yin Fu Jing*, ou *Huangdi Tianji Jing*, est un texte taoïste attribué à l'empereur jaune Xuanyuan. Selon cette tradition, le *Yin Fu Jing* est la première écriture taoïste.

Partie 7

Monde possible (Partie 1)