Calcular

Capítulo 8

"Está bajo la supervisión de la Oficina Global de Investigación."

El ordenador fue colocado en la Oficina de Investigaciones Globales, y Saviel permaneció en silencio.

Saviel le dijo a Chu Xunfeng: "¡Entonces vayamos a casa del tío Cole!"

Chu Xunfeng asintió y miró hacia el dormitorio. Para su sorpresa, las antiguas monedas de plata que había en el marco de la ventana habían desaparecido.

¿Quién se llevó la antigua moneda de plata tan rápido? Miró al profesor Cole, ese bicho raro que era "todo lo contrario" en todo.

Nota:

① "Rivedroite" (Margen Izquierda) se refería originalmente a la margen izquierda del río Sena en París, Francia, una meca cultural que albergaba cafés, librerías, galerías, museos de arte y un dominio de intelectuales.

② Este artículo, escrito cuando Leibniz tenía 20 años, estableció el "álgebra universal" en relación con las "características universales", una idea novedosa en la lógica matemática. Fue este artículo el que lo convirtió en el fundador de la lógica matemática.

El genio polifacético (Parte 1)

La calvicie del profesor Cole no carecía del todo de razón; era un hombre culto y elocuente. Si bien sus opiniones "opuestas" podían resultar desconcertantes, como autoridad en matemáticas aplicadas, poseía muchas ideas singulares.

Herman, a diferencia de su habitual energía desbordante, se sentó tranquilamente junto a su padre, haciendo compañía a Chu Xunfeng y Saviel, y echando un vistazo a Chu Xunfeng de vez en cuando.

...

"Profesor, ¡usted conoce a los tres científicos que desaparecieron de WAR!" Chu Xunfeng se mostró algo sorprendido.

"Al contrario, no los conozco en absoluto."

"¿Eso?……"

"Solo lo conocí una vez, en la ceremonia del Premio Wolf en Israel..."

"¿Entonces?" Chu Xunfeng estaba un poco confundido. Dijeron claramente que se habían conocido, pero luego dijeron "todo lo contrario".

"Pero ahora no los conozco. En aquel entonces, un grupo de personas se interesó por las teorías de Leibniz y se reunieron para intercambiar ideas. Entre ellos estaban estos dos. Uno de ellos incluso habló de lógica matemática..."

Chu Xunfeng interrumpió al profesor: "¿Y qué hay de su línea de investigación? Probablemente no lo sepa, ¿verdad?". Esta vez, no preguntó qué sabía el profesor, sino que le hizo la pregunta.

"Por el contrario, uno se dedica a la investigación biomolecular, y el otro parece ser un experto en ciencia de la clonación."

«Un experto en clonación, ¿acaso la civilización alienígena del Planeta X quiere clonarse a sí misma?», preguntó Chu Xunfeng con el ceño fruncido. «Profesor, ¿no sabe lo que significa "El traje nuevo de Newton"?», preguntó Chu Xunfeng.

La pregunta de Chu Xunfeng casi hizo que Hermann estallara en carcajadas. Sus brillantes ojos se movían rápidamente, y parecía que su padre, "todo lo contrario", había encontrado la horma de su zapato.

Esta vez no podía ser "justo lo contrario", dijo el profesor Cole, frunciendo el ceño. "Realmente no lo sé. Newton tuvo demasiados acontecimientos imprevistos en su vida".

¿Demasiadas obligaciones oficiales?

«Newton era por naturaleza misterioso, reservado y profundamente neurótico. ¡Quizás las palabras del profesor Nie fueron irónicas! Puede que haya descubierto algo.»

¿El profesor Nie escribió los cinco caracteres de "El traje nuevo de Newton" en "Principia Mathematica"? Esa fue su última letra.

"Bueno, exactamente, bueno, no lo sé... ¿Quizás el profesor vio fallos en la teoría de Newton? A veces, la ropa nueva es solo una ilusión."

¿La teoría de Newton tiene fallos? Imposible. Hermann, con sus grandes ojos, también se interesó. El lunar entre sus cejas se movió. «Un hombre tan grande debería saberlo todo, ¿no?». Estaba tan emocionada como una niña. Tenía un fuerte deseo destructivo y le encantaba ver a la gente hacer el ridículo. ¿No sería genial que Newton tuviera alguna debilidad que alguien pudiera usar en su contra?

"Por el contrario, por ejemplo, su concepto de espacio y tiempo absolutos en física fue un error, y la posterior teoría de la relatividad general de Einstein sirvió para subsanar los errores de dicha teoría."

"Eso también consolidó la posición de Einstein como un gigante de su generación." Chu Xunfeng asintió. "Todos ellos eran personas extraordinarias."

«Al contrario, recuerdo que cuando su sucesor Wheaton comentó sobre Newton, dijo que lo que más temía, lo que más le preocupaba y lo que más sospechaba de Newton era que se había mantenido alejado de las mujeres toda su vida y nunca se había casado». Cole suspiró: «Quien se casara con él probablemente no sería feliz. Convertirse en maestro no es fácil, y uno siempre tiene que sacrificar mucho. En cuanto al amor y la familia, no era un gran hombre».

¿Qué clase de razón "exactamente la opuesta" es esa? Chu Xunfeng estaría desesperado si se encontrara con alguien así.

Herman soltó una risita: "Un hombre tan grande debería tener muchos hijos". Luego, Herman miró discretamente a Chu Xunfeng.

Chu Xunfeng miró fijamente al profesor Cole, tratando de encontrar alguna respuesta en sus ojos: "¿Ha leído el libro 'Sobre técnicas combinatorias'?"

—Al contrario, no lo he leído —los ojos del profesor Cole brillaron—, pero sé que es un artículo que Leibniz escribió cuando tenía 20 años. Este libro sentó las bases de nuevas ideas sobre el álgebra universal, es decir, la lógica matemática, en relación con las características universales. Es la semilla de la lógica matemática y, dicho de forma más general, este libro es el precursor del álgebra de circuitos informáticos, el fundamento teórico para la invención de las computadoras. En otras palabras, los humanos evolucionaron según la teoría de Darwin, mientras que las computadoras se desarrollaron según la lógica matemática de Leibniz.

"No lo entiendo del todo", Chu Xunfeng negó con la cabeza, mirando al profesor Cole con la esperanza de encontrar alguna pista.

"Se trata de mecanizar el pensamiento lógico para que las personas puedan usar el cálculo para emitir juicios e inferencias."

"¿Usar cálculos para reemplazar el pensamiento?" Chu Xunfeng se quedó boquiabierto.

“¡Los pensamientos son abstractos! ¿Cómo puede pensar una computadora?” Los ojos claros de Hermann se abrieron de par en par y estiró el cuello.

Por el contrario, las computadoras ya han desarrollado la capacidad de pensar, que es una de las características computacionales del pensamiento lógico. Muchas máquinas se basan en cálculos y toman decisiones por sí mismas al analizar diversos indicadores ambientales. Este es el sistema binario del álgebra, que considera que cualquier ecuación matemática puede representarse simplemente como verdadera o falsa. Todo esto es una cuantificación de las ideas de Leibniz en "Sobre las técnicas combinatorias", y todos están perfeccionando o desarrollando su teoría. Leibniz ya había pensado en todo esto hace 300 años.

«¿Tan impresionante a los 20?», pensó Chu Xunfeng, quien ya tenía 23 años y aún no había logrado nada. Pero realmente no soportaba a ese viejo que era «todo lo contrario» en todo.

El profesor Kohl pareció darse cuenta de que al recién llegado no le gustaba su frase característica, y escupió un largo bocanado de saliva antes de tragarse "todo lo contrario", añadiendo: "Sobre la técnica de las artes combinatorias es solo una pequeña parte de las contribuciones de Leibniz".

¿Cómo es eso? Sé que es el fundador del cálculo. Pero eso lo inventó Newton, así que comparte ese honor. Quizás, quizás...

El profesor Cole sonrió y negó con la cabeza: «Al contrario, usted cree que Leibniz se aprovecha de la fama de Newton para promocionarse, ¿no es así? Cree que es tan vulgar como nosotros, la gente moderna. De hecho, la reputación de Leibniz en aquel entonces no era en absoluto inferior a la de Newton; era un miembro fundamental de las cuatro academias de ciencias más importantes del mundo».

Chu Xunfeng asintió: "Es cierto. Pero ahora sabemos que él fundó la gran lógica matemática".

En ese momento, Hermann no dejaba de dirigirle a su padre miradas significativas, con las cejas arqueadas como suplicándole: «Por favor, padre, no hagas justo lo contrario». «Dios mío, por favor», dijo, persignándose.

Sin la frase inicial "Por el contrario", el profesor Cole tartamudeó un momento antes de pronunciar finalmente una frase: "...Si Leibniz no era más inteligente que Newton, era al menos igual de inteligente. Era un maestro en todos los ámbitos, un genio pocas veces visto en el mundo, con logros significativos en matemáticas, lógica, literatura, historia, derecho, botánica, lingüística, religión y muchas otras disciplinas. Fue matemático, poeta, filósofo, jurista, político, diplomático, inventor, alquimista, bibliotecario, ingeniero de minas, historiador, académico de la Academia de Ciencias..." El profesor Cole los enumeró con los dedos uno por uno.

Chu Xunfeng se quedó estupefacto: "En mi opinión, parece que solo Lomonosov de Rusia tiene tantos títulos, pero ni siquiera a él se le puede llamar filósofo".

«Leibniz fue también uno de los tres racionalistas continentales, un gran filósofo a la altura de Descartes y Spinoza», dijo Hermann. «Lo sabía, pero no sabía que también era un gran matemático».

El profesor Cole dijo: "...Newton no era rival para él en filosofía; demostró la existencia de Dios de cinco maneras."

"Un gran filósofo a la altura de Descartes y Spinoza", exclamó Chu Xunfeng sin aliento.

—Pero no es tan famoso como Newton —le preguntó Chu Xunfeng a Saviel, que permanecía de pie en silencio a su lado.

Un destello de vida apareció en el pálido rostro de Xavier, y un brillo resplandeció en sus ojos apagados: «Leibniz y Newton fundaron independientemente la teoría del cálculo. Sus argumentos han sido objeto de debate durante siglos; la gente siempre ha deseado que Leibniz y Newton se enfrentaran. De hecho, fueron genios brillantes, como Descartes y Fermat, quienes inventaron la geometría analítica casi simultáneamente. Leibniz estudió matemáticas desde una perspectiva filosófica, buscando una verdad universal de la cual adquirir conocimiento, y muchos de sus descubrimientos matemáticos fueron impulsados por este propósito. Newton estableció el cálculo principalmente desde la perspectiva de la física y la cinemática, mientras que Leibniz lo consideró desde una perspectiva filosófica y geométrica. El signo integral ∫ (la letra S alargada) y el signo diferencial d fueron utilizados por primera vez por Leibniz».

Al ver a Saviel hablar con tanta elocuencia, Chu Xunfeng se sintió avergonzado por su falta de conocimientos matemáticos. Necesitaba estudiar matemáticas con más detenimiento. Incluso el normalmente animado Hermann permaneció en silencio a un lado.

“Leibniz fue el primero en establecer sistemáticamente el método de notación binaria”, dijo Xavier.

«Binario», Chu Xunfeng intuyó que algo andaba mal. «¿Acaso el sistema binario no se inventó en la década de 1950? Solo surgió con la invención de las computadoras; son simplemente 0 y 1. ¿Cómo se relacionó con Leibniz? ¡Qué equivocado estaba!».

—Así es —dijo Xavier, mirando a Chu Xunfeng—. Leibniz fue el primero en reconocer la importancia de la notación binaria. Propuso sistemáticamente las reglas de la aritmética binaria hace 300 años. Es universalmente reconocido como el creador del sistema binario.

"Él creó el código binario hace 300 años, pero las computadoras no surgieron hasta la época moderna..."

“La creación del sistema binario está relacionada con el Libro de los Cambios chino…” Xavier ignoró los rasguños de Chu Xunfeng.

Chu Xunfeng no podía creer lo que oía. Aquel chiste era demasiado: "Incluso está relacionado con el Libro de los Cambios".

«Tras escribir *Sobre la técnica del análisis combinatorio*, Leibniz ya había comprendido profundamente que las operaciones lógicas reemplazarían a las algebraicas. Simplemente no había encontrado un sólido respaldo teórico para ello. Por casualidad, Leibniz recibió un tratado sobre el *I Ching* de su amigo misionero chino, Joachim Bouvet. En este clásico esotérico oriental, a menudo comparado con el *Yin Fu Jing*, Leibniz halló la fuente teórica del código binario, confirmando la inspiración atemporal que había estado anticipando», afirmó Savill con seriedad. «Cronológicamente, vivió durante la misma época que el segundo emperador de la dinastía Qing en China».

«Eso es solo una leyenda. ¿Cómo podría Leibniz estar relacionado con el *I Ching*? El segundo emperador de la dinastía Qing fue Kangxi». Conectar a ese emperador, con su larga trenza, con el código binario es como atar una estrella del cielo a una lombriz de tierra. Chu Xunfeng simplemente no podía creerlo. A los chinos siempre les ha gustado atribuirse todos los inventos del mundo. Por ejemplo, dicen que el ábaco es el antepasado de la computadora, mientras que el fútbol, que posiblemente sea el deporte más desarrollado de Europa, se originó en Cuju durante la dinastía Han. Esto deja perplejos incluso a algunos chinos.

Así es, se trata del emperador Kangxi, conocido como el emperador más erudito. Según la obra "Historia Mundial" del Instituto de Humanidades de Leipzig, fue un estadista y estratega militar de gran talento y visión, además de un apasionado y promotor de las matemáticas. Era un hombre culto y culto, familiarizado no solo con los clásicos confucianos, sino también con conocimientos de música, naturaleza, astronomía y geografía. Hoy en día, cuando los estudiantes chinos de primaria y secundaria aprenden matemáticas y resuelven ecuaciones, suelen encontrarse con términos como "elemento", "grado" y "raíz". El creador de estos términos fue el emperador Kangxi.

Chu Xunfeng se entusiasmó mucho: "Al emperador Kangxi le encantaban las matemáticas, eso está sin duda registrado en los libros de historia. ¿Pero qué hay de Leibniz...?"

«Leibniz nunca viajó a China ni conoció al emperador Kangxi, aunque sí le escribió cartas. El libro que recibió fue un regalo de su amigo Joachim Bouvet. Bouvet fue un misionero que vivió en China durante casi 40 años y acompañó a ese gran emperador oriental en sus campañas. Desde finales del siglo XVII hasta principios del XVIII, Leibniz y Bouvet mantuvieron una extensa correspondencia, discutiendo el significado científico de los Ocho Trigramas del *I Ching*. Fue solo después de que Bouvet le enviara a Leibniz el *Zhouyi Cantongqi* que Leibniz publicó su trabajo de investigación sobre matemáticas binarias», dijo Savill.

El profesor Cole se emocionó un momento antes de añadir: «El profesor Winnow, que también es catedrático de cibernética, dijo al hablar de Leibniz que vemos que su concepto de lenguaje algebraico, o lenguaje matemático, está influenciado por China. El sistema de disposición del I Ching anticipa el sistema binario, y los ocho trigramas del I Ching tienen una profunda importancia para la formación del sistema binario de Leibniz».

"¡Increíble, increíble!", exclamó Chu Xunfeng repetidamente. "Los clásicos más profundos de China llevaron a Leibniz a crear el sistema binario."

Una rara sonrisa asomó en los labios de Xavier, dejando entrever un atisbo de orgullo en su voz. Al fin y al cabo, era de ascendencia china y alemana: «De hecho, Leibniz también dijo: “El Libro de los Cambios es también un libro de cambios”. Muchos siglos después de Fuxi, y cinco siglos después del rey Wen y el duque de Zhou, Confucio buscó los secretos de la filosofía en estas sesenta y cuatro imágenes… Esto es precisamente aritmética binaria. También se dice: las líneas Yin son 0; las líneas Yang son 1. Esta aritmética proporciona la forma más sencilla de calcular números en constante cambio».

«El sistema binario está muy ligado a China», dijo Chu Xunfeng. Si no hubiera notado el mal humor de Saviel, habría estado tocando el tambor y recitando poesía. «No está nada mal ser chino. El legado de nuestros antepasados es realmente abundante».

«Leibniz rechazó la visión absoluta de Newton sobre el espacio y el tiempo en aquel entonces. Era el mayor rival de Newton en ese momento», dijo Xavier. «Además, parece que tuvieron algunas rivalidades desconocidas».

«¿Refutaron las teorías de Newton?», murmuró Chu Xunfeng para sí mismo. De repente, pensó en *El traje nuevo de Newton* y sintió una conexión entre ambos. También estaba *Sobre la técnica de las combinaciones* de Leibniz, y el profesor desaparecido era seguidor de Leibniz. ¿Qué estaba pasando?

—¿Cómo sabes tanto sobre Leibniz? —le preguntó Chu Xunfeng a Saviel.

—Todo lo contrario —interrumpió Hermann antes de que su padre pudiera hablar, con una voz melodiosa y clara como la de un ruiseñor—. El profesor Cole continuó: —El profesor Nie es un experto en lógica matemática, y Leibniz es una figura insuperable. Además, Leibniz es exalumno de la Universidad de Leipzig, lo cual es motivo de gran orgullo para la institución.

Alguien había mencionado anteriormente "todo lo contrario", lo cual también podría servirle de guía. Chu Xunfeng casi escupió el té que estaba bebiendo, salpicando a Helman con él.

Hermann le guiñó un ojo discretamente a Chu Xunfeng, indicándole que fingiera no saber nada, y luego tarareó dos veces en tono juguetón.

“Leibniz y Newton pueden estar uno al lado del otro, pero el tío Cole y mi padre no tendrían una opinión completamente opuesta sobre este tema, ¿verdad?”, dijo Xavier con una leve sonrisa.

"Todo lo contrario. Aunque a menudo discrepábamos en muchos temas, coincidíamos en este punto: ¡Leibniz era un gran hombre, a la altura de Newton!"

"¿Comparado con Newton? Eso es una exageración." Chu Xunfeng empezaba a dudarlo.

Al contrario, compararlo con Newton no es una exageración, sino un hecho, pues incluso Newton tuvo que admitir que Leibniz era un genio... Simplemente, sus teorías eran demasiado avanzadas, o mejor dicho, demasiado profundas, y la gente común no podía comprender su pensamiento profético. Por eso, al público en general le resulta difícil acercarse a él. El "mundo posible" que vislumbró es completamente diferente del nuestro.

"¿Mundos posibles?"

"Riguroso y preciso, así es el mundo de la informática."

"¿Mundos posibles?" Chu Xunfeng volvió a estar un poco confundido.

"Este problema es demasiado complejo para explicarlo en poco tiempo. La idea general es transformar el razonamiento lógico en cálculo, y el cálculo es la existencia."

«¿Sustituir el pensamiento por el cálculo? ¿El cálculo mismo es la existencia?» Chu Xunfeng parecía haber escuchado este pasaje antes. «Entonces, ¿podría ser que Leibniz también propusiera el concepto de mundo?»

"Fue descubierta por investigadores modernos basándose en la teoría de Leibniz y se utiliza principalmente en las operaciones lógicas de las computadoras modernas. Todo se basa en la teoría de Leibniz. El profesor Ebel, de la Universidad de París, ha sido quien más ha avanzado en este sentido."

"¿Él también era admirador de Leibniz?"

"Se puede decir que tanto él como el profesor Nie son autoridades en el campo de los estudios de Lei."

Al hablar de los "mundos posibles" de Leibniz, el profesor Kohl se expresó con fluidez y, sorprendentemente, sin utilizar la frase "todo lo contrario".

"Entonces usted debe ser una autoridad, señor." Chu Xunfeng sonrió con picardía, tratando de encontrar algo en el rostro del profesor Cole.

—Al contrario, solo soy un viejo testarudo —respondió Hermann rápidamente por su padre.

Sin embargo, el profesor Kohl dijo, palabra por palabra: "Creo que soy uno de ellos". Esto es típico de la autocrítica alemana.

Hermann se mordió el labio y sonrió: "Papá, ¿estás siendo modesto o orgulloso?"

Nota:

① El 1 de enero de 1976, Ricardo Wolf y su familia donaron diez millones de dólares estadounidenses para establecer la Fundación Wolf, cuyo principal objetivo es promover el desarrollo de la ciencia y el arte a nivel mundial. La Fundación Wolf otorga cinco premios: matemáticas, física, química, medicina y agricultura (en 1981 se añadió un premio de artes). Los premios se entregan anualmente en Israel y cada uno incluye un premio en metálico de 100

000 dólares, que puede ser compartido por varias personas. El Premio Wolf de Matemáticas, junto con la Medalla Fields, se considera uno de los premios de matemáticas más prestigiosos e influyentes a nivel internacional.

②Científico ruso de gran erudición (1711-1765), fue el fundador de la filosofía materialista rusa y de las ciencias naturales, y exploró todos los ámbitos del conocimiento humano. Fue escritor, poeta, lingüista, historiador, geógrafo, geólogo, metalúrgico, físico, químico y artista.

③ Fermat (1601–1665), matemático francés. Nació en Toulouse y murió en Steller. Conocido como el "Rey de los Matemáticos Aficionados", se le atribuye la formulación del famoso "Último Teorema de Fermat".

④ Joachim Bouvet: Misionero jesuita. También conocido como Joachim Bouvet, nombre de cortesía Mingyuan. Francés. Nacido en Mangshi, ingresó en la Compañía de Jesús en 1678 y fue uno de los primeros jesuitas seleccionados por el rey Luis XIV de Francia para ir a China. Bouvet fue una figura que realizó importantes contribuciones al intercambio cultural sino-occidental moderno. Su logro más destacado fue el estudio sistemático del clásico chino *I Ching*.

⑤ El *Yin Fu Jing*, también conocido como *Huangdi Yin Fu Jing* o *Xuanyuan Huangdi Yin Fu Jing*, o *Huangdi Tianji Jing*, es un texto taoísta atribuido al Emperador Amarillo Xuanyuan. Según esta tradición, el *Yin Fu Jing* es la primera escritura taoísta.

Parte 7

Mundo Posible (Parte 1)